Договор займа можно, а вот с обеспечением...
В п. 1 ст. 807 ГК РФ дается определение договора займа - по договору займа одна сторона (займодавец) передает в собственность другой стороне (заемщику) деньги или другие вещи, определенные родовыми признаками, а заемщик обязуется возвратить займодавцу такую же сумму денег (сумму займа) или равное количество других полученных им вещей того же рода и качества. Договор займа считается заключенным с момента передачи денег или других вещей.
В тоже время заемщик может в порядке ст. 812 ГК РФ оспаривать договор займа по его безденежности, доказывая, что деньги в действительности не получены им от займодавца или получены в меньшем количестве, чем указано в договоре, или что договор был заключен под влиянием обмана, насилия, угрозы, злонамеренного соглашения представителя заемщика с займодавцем или стечения тяжелых обстоятельств.
Иначе при наличии обеспечения заёмщик может заявить, что денег он не брал, а договор был составлен, что бы отобрать у него авто. Кроме того, как я писАла выше Вы не сможете у заёмщика взять авто в случае не возврата долга - этот момент с обеспечением пусть Андрей Алешков пояснит.
Есть ещё один момент. Самого договора будет недостаточно. Необходимо зафиксировать сам факт сделки. А, именно, должны быть написаны расписки в двух экземплярах. В одной займодавец (ФИО, адрес, паспортные данные) пишет, что деньги в таком то количестве (сумма прописью) передал, а в другой расписке заёмщик пишет тоже сведения о себе и что он принял деньги в сумме (прописью). В таком же порядке оформляется возврат долга.
В случае не возврата долга придётся обращаться в суд и там уже просить обратить взыскание на авто.