В суд предоставляются документально подтвёрждённые сведения. Если это Ваша личная переписка, то Вы можете обратиться к провайдеру для получения заверенной распечатки. Если возбуждено дело в суде и распечатка Вам нужна для процесса, то правильнее будет ходатайствовать (просить) суд сделать запрос провайдеру о предоставлении необходимой Вам распечатки СМС.