Если это трудовые отношения, то и частник (индивидуальный предприниматель) должен заключить трудовой договор с работником и внести запись о приеме на работу в трудовую книжку.
Теперь чуть подробнее о том, что уже сказал Nicolay.
В таких ситуациях всегда есть 2 варианта:
1) это либо трудовой договор, и оформлять его надо как положено с записью в трудовую книжку.
Его преимущества: у Вас есть все права, предусмотренные Трудовым кодексом РФ для работника - отпуск, выходные, идет трудовой стаж, работодатель обязан обеспечить вам обустроенное рабочее место и т.п.
2) либо это гражданско-правовой договор (договор подряда или договор возмездного оказания услуг).
Его преимущества: не надо отсиживать на работе положенные 8 часов в день, - главное, чтобы вы сделали работу или оказали услугу в установленный договором срок; если это не запрещено договором, вы можете выполнить свои обязательства по договору не лично, а привлечь другое лицо (например, заплатив ему меньше

); вы не обязаны подчиняться внутренним правилам заказчика, а руководствуетесь только условиями заключенных договоров.
Более подробно о различиях этих договоров можно много найти в инете.
Иногда заказчик (работодатель) заключает якобы гражданско-правовой договор, а на самом деле у этого договора имеются все признаки трудового. В этом случае можно в судебном порядке признать гражданско-правовой договор трудовым